Gróa er með B.Sc-próf í verkfræði frá Háskóla Íslands og meistaragráðu í sama fagi með áherslu á verkefnastýringu frá Tækniháskólanum í Danmörku (DTU). Þá er hún einnig með MBA-gráðu frá Háskólanum í Reykjavík.
Gróa hefur farið um víðan völl í íslensku atvinnulífi og starfað sem forstöðumaður þjónustuverðs Vodafone, forstöðumaður kortadeildar N1 og sem framkvæmdastjóri þjónustusviðs Þjóðskrár.
