Í tilkynningu á vef Stjórnarráðs Íslands segir að Sigurður Kári hafi lokið grunnnámi í lögfræði frá Háskóla Íslands árið 2010 og meistaranámi í lögfræði frá sama skóla árið 2012. Hann hafi hlotið leyfi til að starfa sem héraðsdómslögmaður árið 2012 og lokið jafnframt LL.M. gráðu frá London School of Economics and Political Science árið 2016.
Sigurður Kári hafi starfað á LEX lögmannsstofu á árunum 2010 til 2013 og sem lögfræðingur hjá umboðsmanni Alþingis frá 2013 til ársins 2019. Frá árinu 2019 hafi hann gegnt starfi yfirlögfræðings í heilbrigðisráðuneytinu.
Þá hafi Sigurður Kári verið stundakennari í stjórnsýslurétti við lagadeild Háskóla Íslands og verið formaður tilnefningarnefndar Skeljungs. Í störfum sínum hafi hann öðlast víðtæka reynslu og þekkingu á stjórnskipunar- og stjórnsýslurétti, af opinberri stjórnsýslu og starfsmannamálum hins opinbera.
